Sayılar Sonsuz Mu, Sonlu Mu?

  Biraz canım sıkıldı da sizleri biraz uğraştıracak bir başlık açayım dedim. Belki de hiç ilginizi çekmez, hiç uğraşmazsınız.

  Sonsuzdan 1 çıktı, kaç kalır? Sonsuzda işlem yapamıyoruz değil mi? Ancak bu sonsuzluk bizim için mi acaba?

  Şöyle düşünelim: Elimizde üç tane sonlu küme var ve bunları değişik hızlarda sayıyoruz. İlk kümeyi saatte 1 sayı sayacak şekilde, ikinci kümeyi dakikada 1 sayı sayacak şekilde, üçüncü kümeyi ise saniyede 1 sayı sayacak şekilde sayarsak hızlı sayılan kümenin eleman sayısı diğerlerinin 60 ya da 3600 katı gibi görülebilecektir. Bunu bir de sonsuza uzanan sayılar kümesinde yaptığımızı düşünürsek teori olarak birbirinin katı olan sonsuz elemana sahip kümeler ortaya çıkacaktır.

  Farklı şekilde düşünelim: Belleği 1 Gb olan bir alana bir sayı yazalım. Bu 1 Gb'lık bellek dolduğunda daha fazla yer olmadığı için bu sonlu kümeyi sonsuz zannedecektir. 2 Gb'lık alana yazacağımız en büyük sayı ise 1Gb'lık alana yazdığımız sayının katıdır. O halde 1Gb'lık alana göre düşünen bellek sonsuzun katı olduğunu dahi düşünebilir. Ya 4 Gb'lık alana yazabileceğimiz en büyük sayı? Farklı bellek alanlarıyla işlemi sürdürürsek aslında sayıların bizim belleğimizin alamayacağı bir büyüklükte olduğu, sonunun olabileceği sonucuna ulaşabilir miyiz?

Çok ilgimi çekti öğretmenim. Sayı dediğimiz şey varlıkların numaralandırılmış halidir. Bir takım da 11 tane oyuncu varsa 11 tane rakama ihtiyaç duyarız. BU onların isimleridir. Saymak istediğimiz nesnelerin en sonunda duran nesne sondur. Sonsuz denilen ise sayamadığımız çoklukların miktarını geçiştirmek için kullandığımız bir tabir galiba.100 e kadar saymayı bilen için 101 sonsuz sayıdır.

Rabbimiz Allah'ın bize verdiği nimetleri saymaya kalksak sayamayacağımıza göre sayılar kümesi bizim için sonsuzdur, sonunu yalnız Allah bilir. Selametle:-)

Sayılar sonsuzdur

Sayılar sonsuzdur.

matematik mantıksal bir buluştur,icattır,soyut bir araçtır...evrensel genel geçerliliğe dayalı ön kabule dayanır...bu nedenle insan iradesinden bağımsız olarak evrende var olan mutlak bir gerçeklik değildir.evet bana göre vardır ve sonsuzdur...bebeklik çağındaki bir bir insan için matematik var mıdır?ormanda tek başına yaşayan,konuşma bile öğrenemeyen bir insan için var mıdır?şirozfren olan akıl hastası için var mıdır?ya da kendi inanç sistemime göre konuşuyorum:bu olguyu kavramak için gerekli iradeyi bize veren ALLAH bu kavrama yetisini bize vermeseydi biz matematiği bilecekmiydik?tam olarak bilinmiyor...

  Biraz canım sıkıldı da sizleri biraz uğraştıracak bir başlık açayım dedim. Belki de hiç ilginizi çekmez, hiç uğraşmazsınız.

  Sonsuzdan 1 çıktı, kaç kalır? Sonsuzda işlem yapamıyoruz değil mi? Ancak bu sonsuzluk bizim için mi acaba?

  Şöyle düşünelim: Elimizde üç tane sonlu küme var ve bunları değişik hızlarda sayıyoruz. İlk kümeyi saatte 1 sayı sayacak şekilde, ikinci kümeyi dakikada 1 sayı sayacak şekilde, üçüncü kümeyi ise saniyede 1 sayı sayacak şekilde sayarsak hızlı sayılan kümenin eleman sayısı diğerlerinin 60 ya da 3600 katı gibi görülebilecektir. Bunu bir de sonsuza uzanan sayılar kümesinde yaptığımızı düşünürsek teori olarak birbirinin katı olan sonsuz elemana sahip kümeler ortaya çıkacaktır.

  Farklı şekilde düşünelim: Belleği 1 Gb olan bir alana bir sayı yazalım. Bu 1 Gb'lık bellek dolduğunda daha fazla yer olmadığı için bu sonlu kümeyi sonsuz zannedecektir. 2 Gb'lık alana yazacağımız en büyük sayı ise 1Gb'lık alana yazdığımız sayının katıdır. O halde 1Gb'lık alana göre düşünen bellek sonsuzun katı olduğunu dahi düşünebilir. Ya 4 Gb'lık alana yazabileceğimiz en büyük sayı? Farklı bellek alanlarıyla işlemi sürdürürsek aslında sayıların bizim belleğimizin alamayacağı bir büyüklükte olduğu, sonunun olabileceği sonucuna ulaşabilir miyiz?

Özetle sonlu bir sonsuzluktan bahsedebiliriz Bekir hocam.
Evrenin genişlediği varsayımına dayanırsak bir sonsuzluğun genişlemesinden bahsedemeyiz. Demek ki ortada bir sonluluk söz konusu. Ancak bu sonun nerede ve nasıl olduğunu bilmediğimizden ve genişleme sonucu aslında "son"un da net bir yeri olmadığından sayıları da sonsuz olarak kabul edebiliriz.