Tekbaba Hocam söylediklerinize katılmakla birlikte Matematik dersine karşı olan olumsuz tutumun ve başarısızlık nedeninin sebeplerinden biri olarak her öğrenciden,tek bir yöntem kullanarak, aynı başarıyı beklemek olduğunu düşünüyorum.
Çoklu zeka kuramına göre,madem ki her öğrencinin baskın olduğu farklı zeka alanları var,o zaman bizlerin çalışmalarınız da bu zeka alanlarını gözeterek sürdürülmesi taraftarayım.
İşte ,matemetik dersinde çoklu zekanın gözönüne alınarak nasıl çalışmalar yapılacağına dair bir örnek :
Matematik Dersi ve Çoklu Zeka Kuramı
Sınıf ortamında kullanılan ve kullanılabilecek birçok yöntem vardır. Önemli olan konuya uygun olan ve öğrencinin aktif olarak katılabileceği yöntemleri seçmektir. Böylece sınıfta motivasyon ve disiplin sorunu kalmayacak ve daha kalıcı öğrenmeler sağlanabilecektir. Yukarıdaki açıklamalar ışığında çoklu zeka kuramına göre öğretim yapmak özellikle matematik dersinde öğrencileri rahatlatıcı olacaktır ve kendilerini iyi hisseden öğrenciler daha iyi öğreneceklerdir (Wahl, 1999:1).
Çoklu Zeka Kuramına göre zeka alanları ve matematik derslerinde kullanılmasına ilişkin öneriler şöyle özetlenebilir:
DİLSEL/SÖZEL ZEKA:
Dil zekası iletişim aracı olarak dili etkili kullanma kapasitesini ifade etmektedir (Demirel, 1999: 191) . İçerdiği yetenekler; sözel/yazma yeteneği, ikna etme yeteneği, açıklama, öğretme ve öğrenme, mizah, hafıza ve hatırlama biçiminde ortaya çıkmaktadır.
Matematik dersinin dilsel/sözel zeka ile çeşitlenmesi bu zeka alanının matematik yönergesi üzerine doğal bir etkisi vardır. Wahl'ın (1999:2)belirttiği gibi 1998 "Okul Matematiği İçin Müfredat ve Standartlar"ında hala matematik-dil bağıntısının önemi vurgulanmaktadır.
Örneğin;
Çocuklar şunları yapabilmelidir:
• Matematik düşüncelerini ve durumlarını ifade edebilme, açığa kavuşturma
• Matematiği canlandırma , tartışma, okuma, yazma ve dinlenin matematiköğrenmenin ve kullanmanın önemli parçaları olduğunu anlama
• Sözlü, yazılı ... metodlar kullanarak durumları örneklendirme.
• Matematik fikirleri yorumlamak ve değerlendirmek için okuma, dinlemeve gözleme /görme yeteneklerini kullanma.
Öğretmenin derslerinde kullanması için öneriler şunlar olabilir:
• Öğrenciler bir yapıyı öğrendikten sonra onlara yapının genelleştirilmesi için sorular sorun.
Örneğin; Şimdi bulduğun bu yapıyı en az iki cümle kullanarak anlatmaya çalış. Bu yapıyı herhangi bir sayı vermeden anlat. Haydi anlatırken sana yardımcı olacak birkaç terim yazalım tahtaya. " ardışık üç sayı", ".....karesi", ".........." sonucu". Örneğin öğrencinin öğrendiği konuda (4,5,6 4 x 6 = 24 fakat 5x5=25) sözel anlatımı: Herhangi üç ardışık sayı için, birinci ve sonuncu sayının çarpımı ortadaki sayının karesinden bir eksiktir, biçiminde olabilir.
• Bir problemi çözme yollarını takip ederek öğrencilerden sonucu elde etmek için gerekli olan adımların genel bir tanımını isteyin.
Örneğin; Problemi çözmek için izlediğin yolu adım adım anlatır mısın? Anlatırken veya yazarken sayı kullanma gibi.
• Bir problemin veya bulmacanın çözümünü takip ederek, bu süreçle ilgili içsel veya dilsel bir iş verin. Öğrencilerin kendi fikirlerini açıklamalarını dinleyin ve tartışma ortamları yaratın.
Örneğin; Problemi çözmek için yolu bulduğunuzda neler hissettiğinizi anlatan en az iki cümle yazınız.
• Sayılara drama ve hisler verin. Öğrencilerin algılamalarını şiir veya nesirle kişileştirin (Wahl ,1999:1-6) .
Örneğin; 9 sayısı 10 sayısı ile karşılaştığında neler hissettiğini şiirle veya birkaç cümle ile ifade ediniz. 5 sayısını verirken öykü anlatılabilir (Bir gün 1 anne ve 4 yavru kelebek ormanda gezintiye çıkmışlar. 5 belebek beraber uçarken anne kelebek yorulduğu için bir dala konmuş....) gibi
• Sizi en çok ilgilendiren ve heyecanlandıran bir konuda, bir söylev verin.
(Tarman, 1998:13)
MANTIKSAL/MATEMATİKSEL ZEKA:
Günümüzde zekayı en çok açıklayan bilişsel yeteneklerden biridir. Bireyin problem çözmesi, sayıları etkili kullanması, sorgulama ve hesap yapma becerisi, bilimsel akıl yürütme, tümevarım şeklinde akıl yürütme, tümdengelim şeklinde akıl yürütme, ayırtedici ilişkiler, model oluşturma , bağıntılar mantık startejisi oyunlarını sevme, matematik etkinliklerinden zevk alma gibi davranışlar (Demirel, 1999:191; Frances.HTM; Brualdi, Amy C., 1999:1/4; Vickers, 1999:41) bu alanın göstergeleridir.
Zaten matematik öğretiyorsanız neden bu zeka ile çeşitlendirme yapılmalı ki? denilebilir.
Birçok matematik dersinde bilgiyi deftere geçme veya anlamlı olmayan şeyleri ezberlemede mantıksal/matematiksel zeka çok az kullandırılmaktadır. Burada "anahtar"; derslerin öğrencilerin mantıksal/matematiksel muhakemelerini ve matematiksel kapasitelerini çalıştırdığından emin olmaktır. Bu , öğrencileri bir grup gerçeği bilmelerinden bir seviye yukarı getirmelisiniz ve bu gerçekleri anlayıp özümseyip uygulamaya ve analiz etmeye transfer etme düzeyine ulaştırmalısınız, anlamına gelmektedir.
Öneriler:
• Bir kavramı ileriye doğru öğrettikten sonra, geriye doğru çalışmalar yapın.
Örneğin; İki basamaklı bir doğal sayıyla iki basamaklı bir doğal sayıyı çarpmayı öğrendiğinize göre bu çarpma işleminde verilmemiş basamaklardaki rakamları bulabilir misiniz?
• Alışılmış, bilinen fikirler hakkında düşündürücü sorular sorun.
Örneğin; Neden bir deste ya da düzine standart miktarlar olarak kullanılır da "9" kullanılmaz .
• Hergün zihinden işlemler yaptırın. Mümkün olduğu kadar basit işlemleri zihinden yaptırmaya çalışın.
Örneğin; 86 - 19 için 19 20'ye yakındır, öyleyse 86-20=66 kalır ve sonra 1 ekleriz 66+1=67 gibi.
• Tahminler yapmalarını sağlayın.
Örneğin; Sonucun yaklaşık olarak kaç olacağını düşünüyorsunuz? Vb.
• Bir kavramı öğretirken matematiğin diğer alanlarıyla bağlantı kurun (Wahl ,1999:1-6 ).
• Nesneleri kıyaslama ve karşılaştırma yoluyla çözümsel düşünme egzersizleri yapın(Tarman 1998:14).
Örneğin; Verilen (üçgen , kare, dikdörtgen) şekiller arasındaki benzerlik ve farklılıklarını bulunuz, gibi.
GÖRSEL/UZAMSAL ZEKA:
Uzamsal zekadaki yeteneğimiz üç boyutlu bir nesnenin şekil ve görüntüsünü ne kadar hayal edebildiğimizle ilgilidir (Demirel, 1999:192). Kişiye zihinsel görüntüler oluşturarak, problem çözme yeteneği verir(Brualdi ,1999:1/4). Bu alan aktif hayal gücü, zihinsel imajlar, uzayda yolunu bulma (körebe oyunu), grafikle gösterme, uzaydaki nesneler arasındaki ilişkileri hatırlama, gözünde canlandırma, fiziksel nesnelere dokunma (şekiller, büyüklük, ağırlık, yapılar), olmayan nesneleri görme ve dokunma hayalleri, denge ve harmoni arayışları (resim ve heykel) , okurken kelimelerden çok resimlerden öğrenme, uzaysal oyunlar (satranç) gibi davranışları kapsar (Frances,, HTM)
Görsel/uzaysal zeka matematiği anlamada önemlidir. Öneriler:
• Bir süreç içerisindeki adımları çalışırken akış diyagramı yapın.
Örneğin; " ........... yapmak için gerekli olan adımları gösteren bir akış diyagramı yapınız.
• Bir hesaplama veya şeklin parçalarını/ bölümlerini ayırt etmek için kilden ,renkli ve keçeli kalemlerden yararlanın.
Örneğin; Verilen sayının altına birler basamağı kırmızı, onlar basamağı mavi ve yüzler basamağı yeşil olarak çiziniz. Farklı gruplamalarda bir sayıyı diğer sütuna taşırken taşınan sayıyı o sütunun rengi ile yazınız.
• Hatırlamaya çalıştıkları şeylerle resim ve dizaynlar yapmalarını isteyin.
Örneğin; "Hatırlamanıza yardımcı olmak için ........... ları içeren bir resim yapınız. Şu sembolleri kullanarak bir resim yapınız. İçinde "ortalama", "toplama" ve ":2" kelimelerini içersin. Kelimeleri resmin bir bölümü oluşturabilir. Bu size ortalamayı bulmak için önce toplayıp sonra 2'ye bölmemiz gerektiğini hatırlatacaktır vb.
• Kavramları bir kavram haritası veya şeması kullanarak özetleyin.
• Matematiksel kavramları görsel olarak gösteren video kasetler, slaytlar, posterler kullanın.
• Kavramları grafikler ve venn şemaları ile gösterin (Wahl ,1999:1-6).
MÜZİKSEL/RİTMİK ZEKA:
Bu zeka alanı, duyguların aktarımında müziği bir araç olarak kullanan insanın sahip olduğu müziksel gücü ifade eder). Müzik yapısına karşı ilgi, seslere karşı hassasiyet, melodi ve ritim hazırlama, yaratma ve üretme, ses tonlarının karakteristik karakterlerini hissetme, enstrüman çalma , söylenen şarkının benzerini bulma gibi yetenekleri kapsar (Demirel ,1999:192; Frances, HTM)
Müziğin öğrenmeyi etkilemesi bir gerçektir. Öneriler:
• Derse başlamadan önce 3-10 dakika yaratıcılığı artıran , etkili bir müzik dinletin.
• Dikkatin dağıldığı veya ilginin azaldığı anda yeniden dikkati çekmek ve ilgiyi canlandırmak için etkinlikler arasına müziğe yer verin.
• Öğrencilere bazı kavramları tabloları veya prosedürleri hatırlatmak amacıyla el çırpın, şarkı söyleyin, mırıldanın, ritmik hareket edin veya kelimeleri ritmik söyleyin.
Örneğin "5" sayısını öğretirken (Sağ elimde beş parmak. Sol elimde beş parmak. Say bak, say bak. Bir, iki, üç, dört, beş) gibi.
• Matematik fikirlerini anlatmak için müziksel dil ve benzetmeler kullanın. (Wahl, 1999:1-6)
Örneğin; çarpım tablosunu bir şarkıyla ya da tekerleme dizelerine vurarak (çocukların oluşturacağı) ritmik bir şekilde öğretilebilir(Greenhowk, 1997:63) (2x1=2 Bizim Ali çok zeki, 2x2=4 Ayşe kapıyı ört.vb).
BEDENSEL/KİNESTETİK ZEKA:
Bireyin vücudunu ve hareketlerini kullanım biçimini ifade eder. Kişinin kendi vücut hareketlerini koordine etmesi için zihinsel yeteneklerini kullanma yeteneğidir. Bu zeka zihinsel ve fiziksel etkinliklerin birbirleriyle ilgisiz olduğu gibi yanlış inanışa karşı gelir (Brualdi, 1999:1/4). İstemle yapılan hareketlerin kontrol edilmesi, daha önceden programlanmış hareketlerin kontrol edilmesi, Beden dilini kullanma, vücuttaki farkındalığı genişletme , beyin ve vücut bağlantısı, taklit yeteneği,geliştirilmiş vücut fonksiyonları, denge, hız, el becerisi ve esneklik gibi davranışlar bu alana özgü düşünülebilir. (Demirel, 1999:192; Frances, HTM)
Okul içerisinde en çok zorluk çeken öğrenciler kinestetik öğrencilerdir. Bu gruptaki öğrencilerin harekete ve fiziksel temasa ihtiyaçları vardır. Çoğu öğretmen buna izin vermediği zaman, onlarda bunu sırasından düşerek, sınıf arkadaşlarıyla ata binmece oynayarak, bir yerlere bir şeyler atarak, ağızlarında bir şeyler yiyerek veya kullanılmayan kâğıtları buruşturarak giderirler. Sınıfı bir sirke çevirmeden kinestetik öğrencileri matematik sınıfında doyurmanın yolları aranmalıdır. Bunlar daha çok uzaysal zekayı da kapsayan el işleri ve elde yapılan çalışmalar olabilir. Öneriler:
• Matematik kavramları için taklit ve dil kadar kinestetik hareketleri de kullanın.
Örneğin; Ağır (daha ağır, en ağır), hafif (daha hafif, en hafif) kavramlarını verirken çocuğun düş gücünü devreye sokarak, gözleri kapalı kolları önde, avuç içleri yukarıya dönük biçimde avucuna sırayla konulan dört farklı ağırlıktaki nesne arasındaki en hafifini ve en ağırını bulması istenir. Çocuğa sonucu neye göre belirlediği sorulur (Ağır cismin bırakıldığı el daha fazla aşağıya inmektedir) vb.
• Öğrencilerden matematik kavramlarını tüm vücutlarını kullanarak canlandırmalarını isteyin.
Örneğin; Üç öğrencinin üçgen oluşturması, dört öğrencinin dörtgen oluşturması. 9 öğrencinin birleşerek 891 473 265 sayısını oluşturacak. Gösterdiğim her öğrenci basamak değerini söyleyecek (7 rakamın bulunduğu öğrenci 70 000 demektir) veya ağırlık kavramını verirken şöyle bir oyun oynanabilir. "Tüm çocuklar bir daire oluşturup hayali bir kaya parçasını kaldırıyorlar. Bu kaya giderek büyütülür (Çocuklar, oluşturdukları daireyi büyütürler). Sonunda öğretmen "Artık bizim kaldıramayacağımız ağırlıkta bir kaya var. Bir vinç getirip onu kaldırıp kenara bırakalım" der. Ve hayali olarak hep birlikte kaya alınır ve atılır."
• Matematiksel kavramları tekrar etmek için fiziksel oyunlar oynayın.
Örneğin; top yuvarlama, ritmik sayma, ip atlama, sek sek oynama, kart oyunları, tahta oyunları, bingo, çember öğrenirken belde çember çevirme ya da 2 sayısını öğretirken sıraya dizilmiş gruba iki adım geri, iki adım ileri, 2 kez zıplama, sağ eli iki kez kaldırma, sol eli 2 kez kaldırma gibi.
• Problem çözmeden önce problemi anlama aşamasında öğrencilerin problemi canlandırmasını isteyin.
• Öğrencilerden matematiksel yeteneklerini kullanarak ürünler oluşturmalarını isteyin.
Örneğin; üç boyutlu geometrik bir model ve iki boyutlu geometrik bir dizayn hazırlayınız.
• Gerçek durumlarla uğraştırın.
Örneğin; Ailenizin kredi kartı ekstresi, telefon faturası, mağaza katalogları veya alışveriş merkezi kataloglarını inceleyerek oradaki sayıları kontrol edip arkadaşlarınıza açıklayınız gibi.
• Bilgiyi özetleyen , karton üzerinde veya tahtada oynanabilen oyunları ve bulmacaları yaptırın (Wahl ,1999:1-6).
İÇSEL/BİREYSEL ZEKA :
Bu zeka bireyin "kendini" duyma ve anlamasıyla ilgili bilişsel yeteneği ifade eder. Beyin konsantrasyonu, düşüncelilik, değişik duyguların farkındalığı ve ifadesi , yüksek düzeyde düşünme , muhakeme uygulama, sentez, transfer stratejisi belirleme, ruhsal sezgi, anlayış ve bütünlük elde etmek için bilincin değişik durumları, bireyin kendini tanıması, disiplinli olma, kişisel problemlerini çözme becerisi, grup ile çalışmaktansa yalnız çaılşmayı tercih etme bu grupta yer alan özelliklerdir (Demirel ,1999:192; Frances, HTM; (Vickers, 1999:43).
İçsel zeka genellikle sınıflarda göz ardı edilir. Özellikle hesaplama ve objektif matematik anlatırken düşüncelerin ve duyguların içsel gözlemleri matematik öğrenimini artırır. Öneriler:
• Beraber çalışmaya dikkat edin ve matematik heyecanını azaltmaya çalışın.
• Çocuklarla karşılıklı konuşun ve konuşturun. Kendisinin ve diğerlerinin düşünce süreçlerinin farkındalığını sağlayın.
Örneğin; Haydi şimdi , arkadaşlarına yararlı olması açısından bu problemi ilk gördüğün andan başarılı bir şekilde cevaba ulaşana kadar neler düşündün, neler hissettin?
• Kendi içsel süreçlerinizi paylaşın.
Örneğin; Bazı sebeplerden dolayı ben bu probleme takıldım kaldım. Böyle durumlarda yararlı bulduğum şey şudur: Bir süreliğine onunla ilgilenmeyi bırakıyorum, böylece o belleğimde tasarlanıyor. Sonra bazen aklıma geliyor. Bunu bu akşam eve götüreceğim ve eminim ki onu çözeceğim, sonuçları yarın getiririm gibi.
• Sınıfta oluşan yoğun duyguları not edin, onaylayın veya onlardan bahsedin.
Örneğin; Ayşe senin "vav" dediğini duydum. Bu , bu yapıdan hoşlandığın için mi yoksa çözümü bulduğun için mi? Matematiğin sana göre olmadığını düşünürken matematikten hoşlanmak nasıl bir duygu?gibi.
• Matematiksel varlıklara duygu ve kişilikler verin.
Örneğin; "1" sayısının "çarpma ülkesinde" nasıl hissettiğini hayal edin. O hiçkimse demek , onun çarptığı kişiler hiçbirşey hissetmiyor, çarpıyorlar ve aynı şekilde yürüyorlar. 1 x 5 yine 5. Fakat en azından "1" bir yolculuğa çıkıp "Toplama Ülkesi"ne gidebilir ve orada sayıların biraz değişmesine sebep olabilir. Şimdi "1" sayısının her iki ülkede de neler hissedeceğini tartışın, gibi. (Wahl,1999:1-6).
• Problem çözme stratejileri ve Çözümsel düşünme süreci gibi durumlardaki çeşitli stratejilerde tarafsız olun (Tarman, 1998 :16) hatta farklı düşünceleri destekleyin.
Örneğin; Problem kurdurun ve sınıfta çözmesini sağlayın. Problemi çözüp gösteren bir öğrenciye ikinci bir problem verme yerine "bu problemin farklı çözüm yolu olabilir mi ?" ya da " sen de bir problem yazabilir misin?" gibi ifadeler kullanın.
SOSYAL/KİŞİLERARASI ZEKA:
Bu zeka kapsamında insanlar arasında etkili sözel ya da sözel olmayan iletişim , onları anlama , davranışları yorumlama , diğerlerinin tavırlarına, motivasyonlarına ve duygularına karşı hassaslık, grup içinde işbirliği yaparak çalışma, başkalarının niyet ve davranışlarını sezme, başkaları açısından bakma gibi yetenekler düşünülebilir. (Frances, HTM)
Bu zekanın matematik öğreniminde özel bir yeri vardır. Öneriler:
• İşbirliğine dayalı öğrenme tekniklerini düzenli olarak kullanın.
• Sınıfın üzerinde çalıştığı konuların çapraz - kültürel ve tarihsel yönlerinden bahsedin.
Örneğin; Zaman içerisinde dünyada sayılar için kullanılan birçok değişik sembol olmuştur. Bugün kullandığımız sayı sembolleri dünyada kullanılan en evrensel dildir. Bu sembolleri kullanarak 87x3=261 gibi bir cümle yazabilirsiniz. Bu sembolleri kimlerin icat ettiğini ve ne kadar eski olduklarını bilen var mı? gibi.
• Yeteneklerini pratik ettirmek için iki veya 3 kişilik matematiksel oyunları oynamaya cesaretlendirin (Wahl ,1999:1-6).
DOĞA ZEKASI:
Doğa zekası Gardner'ın (Demirel, 1999:192) 1996 yılında yedi tür zeka tanımlamasına sekizinci olarak eklediği bir zeka türüdür. Meyer'in (1997:32) belirttiğine göre Lakes'teki öğretmenler doğa zeka'sının gerçek bir zeka olduğundan kuşku duymuyorlar. Doğaya açılma ve gözlem yapma imkanı verildiğinde bazı öğrenciler doğadaki şeyleri görüyorlar , diğerlerinin sadece kabataslak baktıkları şeyler arasında bağlantı kuruyorlar ve kendilerini doğada rahat hissediyorlar. Doğa zekası denizleri, bitkileri, mevsimleri vb. tanıma ve sınıflandırma, yeteneğidir.
Matematik dersinde kullanılmasına ilişkin öneriler:
• Matematik anlatmak için doğal ortamlar kullanın.
• Matematik kavramlarını ve süreçlerini anlaşılabilir hâle getirmek için ayıklamalar ve sınıflandırmalar yapın.
• Sınıfta geliştirilmiş matematik araçlarıyla doğal süreçler ve nesneler üzerinde çalışın (Wahl ,1999:1-6).
